正方形草坪种植技术图,正方形草坪种植技术图片

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1. 一块边长是10米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各栓一只羊，羊绳子5米，两只羊都不能？

一块边长是10米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各栓一只羊，羊绳子5米，两只羊都不能？

解：由题意可知正方形草地面积为10*10=100平方米，每只羊能吃到的范围，都是以所在边中点为圆心的半圆的面积，且每个半圆的面积都是1/2*πr2=25π/2平方米，但注意到两个半圆有公共相交的区域，设此公共区域面积为S’，可知S'等价于一个半圆的面积减去以正方形中心与一边两顶点连线所成的直角三角形的面积，即有： S'=25π/2-1/4*100=25π/2-25 那么能吃到部分的草地面积为：2*25π/2-(25π/2-25)=25π/2+25 所以不能吃到的草地面积为： 总面积－能吃到部分的草地面积 ＝100－(25π/2+25) =75-25π/2平方米

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